次の記号はどれも普遍性が高いので、論理式の推論過程を厳密に且つ省略して表記するに推して有用。漢字と英語も代表的訓と共に並列表記しておく。
∀ すべての 全 all
∃ ある、とある 或 a
∽ いくつかの 幾 some
⇔ おなじ 同 same
←→ ちがう 違 differ
… かな、かも 哉 may
‥ たとえば 例 example
⇒ すなわち、つまり 即 namely
～ おして、のだろう 推 would
＊ かならず 必 must
∧∧ ともに 共 both
∨∨ みなは、どちらか 皆 each
そして、是非且又（→￢∧∨）という基本記号を含むこれらの間にはつぎの様な対称関係がある。
→←→￢ 是はと非ずは違う
∧←→∨ 且つと又はとは違う
∀←→∃ 全ては或るとは違う
∽←→⇔ 幾つかのと同じは違う
（←→）←→… 違うと哉なは違う
‥←→⇒ 例えばと即ちは違う
～←→＊ 推してと必ずは違う
∧∧←→∨∨ 共にと皆はとは違う
