ガウス少年は本当のところどんな数列をどんな解法で解いたのか

（ガウスが瞬時に解いたとされる等差数列の逸話について）

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こんな感じでピタゴラス学派は、三角数の小石並べからn(n+1)/2と自然数の和の一般式を導いたと学んだんだけど、ウィキ調べ直したら、ガウスの伝記創作によるので、逸話の原典では出題された等差数列の詳細や解法はわからないと書いてありました。

Brian Hayes “Gauss's Day of Reckoning--A famous story about the boy wonder of mathematics has taken on a life of its own” (American Scientist, 3 (Scientific Research Society) 2006) の調査結果によれば、文献で逸話の原典と思われるWolfgang Sartorius von Waltershausenによる伝記 "Gauss zum Gedächtniss"に、出題された等差数列の項の具体的な値やガウスの解法の詳細については記述されていない。　――カール・フリードリヒ・ガウス

該当論文を辿ると、伝記の系譜によって途中でこの逸話の数列が出現していて、複数解法のバリエーションがあるとされている。

ガウスを文化英雄化し、少年を勇気づける物語の為に、色んな逸話が創作されてきた、とこの論文筆者は考えている模様。

　実際はどうだったのか？