中庸律は既存の矛盾律と矛盾する。しかし、もしここで
A≠Bを￢(A→B)の省略とするなら、
A∧￢A≠￢(A∧￢A)
つまり
￢(A∧￢A)
という既存の前提はむしろ
￢A→A⇔A→B: 言い換えの法則
を用いて
￢(A∧￢A)⇔B
と考えられ、その理由は
(A→B)∧(B→C)→(A→C): 推論の基本法則
によるからである。
すなわち、矛盾律を
￢(A∧￢A)⇔B
から
A→￢A⇔A→B: 新しい矛盾律
という形式に書き換えることで、中庸律と矛盾律の両立を図りえる。こうして我々はラッセルのparadoxを記号論理学の中で回避できる。
