全体集合U：情報
真部分集合A：哲学
真部分集合B（真部分集合Aの真部分集合）：社会科学
真部分集合C（真部分集合Bの真部分集合）：自然科学
真部分集合D（真部分集合Cの真部分集合）：数学
以下、部分集合（集合Aの要素が全て集合Bの要素でもある時、すなわち∀x(x∈A→x∈B)である様な集合）を⊆で、真部分集合（A⊆BかつA≠Bである様な集合）を⊂で表す。また、「かつ」を「∧」で、引くを-で表す。記号論理上に同等でも、述語論理と対応する区切りとして必要な時に、適宜、()をつかう。形式として、先ず述語論理を記述し、その次に、対応する記号論理を記述する事で、定義する内容を表す。
全体集合が情報である時、自然科学は数学を真部分集合として含み、社会科学は真部分集合として自然科学を含み、哲学は真部分集合として社会科学を含み、情報は真部分集合として哲学を含む。いいかえると、全体集合が情報である時、数学は自然科学の真部分集合であり、自然科学は社会科学の真部分集合であり、社会科学は哲学の真部分集合であり、哲学は情報の真部分集合である。
D⊂C⊂B⊂A⊂U
広義の哲学は、情報という全体集合に対して、哲学という真部分集合から社会科学という真部分集合を引き、かつ、哲学でない情報を引いたものである。
U+A-B-U
狭義の哲学は、情報という全体集合に対して、自然科学の補集合であって社会科学でない情報を引いた集合と考えた時、さらに情報の全体集合に対して社会科学の補集合に部分集合として含まれる集合である。
A⊆((U+A+B-C)-B)
より厳密には哲学は、情報という全体集合に対して、自然科学の補集合であって社会科学を含む情報の集合から、社会科学という真部分集合を引きつつ、哲学でない情報も引いた集合である。
((U+A-C)+B)-B-U
社会科学であって自然科学でない集合とは、全体集合である情報に対して、自然科学としての真部分集合を引いた集合から、社会科学の補集合を引いた集合である。
((U+A+B)-C)-(A+U)
自然科学は、全体集合である情報に対して、数学は自然科学の真部分集合であり（数学を真部分集合として含み）、かつ、数学でない真部分集合をも持っている。つまり、自然科学であっても数学でない集合がある。
((D⊂C)∧(D≠C))⊂U
哲学であって社会科学でない集合とは、全体集合としての情報に対して、社会科学という真部分集合を引いた集合から、哲学の補集合としての情報を引いたものである。
(U+A+B)-B-U
哲学という集合は、全体集合としての情報に対して、社会科学、自然科学、そして数学という真部分集合を含む（社会科学、自然科学、数学は、哲学という集合の真部分集合である）が、自然科学を含まない社会科学の真部分集合や、自然科学を含む社会科学の部分集合や、数学を含まない自然科学の真部分集合や、数学を含まない社会科学の真部分集合を含み、かつ、必ずしも全体集合としての情報の全てではない部分集合（全体集合としての情報に対して、部分集合である集合）である。
(A⊆U)∧((D⊂B)∧(D≠B))⊂
((D⊂C)∧(D≠C))⊂(C⊆B)⊂
((C⊂B)∧(C≠B))⊂(D⊂C⊂B⊂A⊂U)
ただし、
((D⊂B)∧(D≠B))=B-D
((D⊂C)∧(D≠C))=C-D
((C⊂B)∧(C≠B))=B-C
なので、
(A⊆U)∧(B-D)⊂(C-D)⊂(C⊆B)⊂
(B-C)⊂(D⊂C⊂B⊂A⊂U)
